ધોરણ 11 આંકડાશાસ્ત્ર
STD 11 STAT
STD 11 STATISTICS CH 4
STD 11 STAT Ch 4 પ્રસારમાન
STD 11 STAT MOST IMP QUESTIONS
STD 11 STAT CH 4 MEASURES OF DISPERSION
-: વ્યાખ્યાઓ :-
1. પ્રસારમાન :- માહિતીના અવલોકનો મધ્યવર્તી સ્થિતિના માપની આસપાસ કેટલા વ્યાપમાં પ્રસરેલા છે તે દર્શાવતા સંખ્યાત્મક માપને પ્રસારમાન કહે છે.
2. નિરપેક્ષ પ્રસાર :- પ્રસારના જે માપને માહિતીનાં અવલોકનોના એકમ વડે દર્શાવવામાં આવે તેને નિરપેક્ષ પ્રસાર કહેવામાં આવે છે.
3. સાપેક્ષ પ્રસાર :- પ્રસારનું જે માપ એકમથી મુક્ત હોય તેને સાપેક્ષ પ્રસાર કહે છે.
4. વિસ્તાર :- માહિતીના સૌથી મોટા અને સૌથી નાના અવલોકનોના તફાવતને વિસ્તાર કહેવામાં આવે છે.
તેને સંકેતમાં R વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
5. ચતુર્થક વિચલન :- ચડતા ક્રમમાં ગોઠવેલી માહિતીમાંથી મેળવેલા તૃતીય ચતુર્થક Q3 અને પ્રથમ ચતુર્થક Q1 ના તફાવતને 2 વડે ભાગવાથી મળતી કિંમતને ચતુર્થક વિચલન કહેવામાં આવે છે.
તેને સંકેતમાં Qd વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
6. સરેરાશ વિચલન :- આપેલ માહિતીનાં અવલોકનો અને તેમના મધ્યક વચ્ચેના તફાવતોના માનાંકોની સરેરાશ કિંમતને સરેરાશ વિચલન કહે છે.
તેને સંકેતમાં MD વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
7. પ્રમાણિત વિચલન :- આપેલી માહિતીના અવલોકનોનાં તેમના મધ્યકથી મેળવાયેલા વિચલનોના વર્ગોની સરેરાશના ધન વર્ગમૂળને પ્રમાણિત વિચલન કહે છે.
તેને સંકેતમાં s વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
8. વિચરણ :- આપેલી માહિતીના અવલોકનોના તેમના મધ્યકથી મેળવાયેલા વિચલનોના વર્ગોની સરેરાશને વિચરણ કહે છે.
તેને સંકેતમાં S2 વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
9. સાપેક્ષ વિસ્તાર :- વિસ્તારના માપને અવલોકનોની મહત્તમ કિંમત અને લઘુત્તમ કિંમતના સરવાળા વડે ભાગવાથી મળતી કિંમતને સાપેક્ષ વિસ્તાર કહે છે.
10. ચતુર્થક વિચલનાંક :- ચતુર્થક વિચલનના માપને પ્રથમ તથા તૃતીય ચતુર્થકની સરેરાશ વડે ભાગવાથી મળતી કિંમતને ચતુર્થક વિચલનાંક કહે છે.
11. સરેરાશ વિચલનાંક :- સરેરાશ વિચલનને મધ્યક વડે ભાગવાથી મળતી કિંમતને સરેરાશ વિચલનાંક કહે છે.
12. પ્રમાણિત વિચલનાંક :- પ્રમાણિત વિચલનને મધ્યક વડે ભાગવાથી મળતી કિંમતને પ્રમાણિત વિચલનાંક કહે છે.
13. ચલનાંક :- પ્રમાણિત વિચલનનું ટકાવારી સાપેક્ષ માપ છે.
પ્રમાણિત વિચલનને મધ્યક વડે ભાગી 100 વડે ગુણવાથી ચલનાંક મળે છે.
14. મિશ્ર પ્રમાણિત વિચલન :- જો બે સમૂહો માટે અવલોકનોની સંખ્યા, મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન આપેલા હોય, તો બંને સમૂહના સંયુક્ત સમૂહનું જે પ્રમાણિત વિચલન મેળવવામાં આવે તેને મિશ્ર પ્રમાણિત વિચલન કહેવામાં આવે છે.
તેને સંકેતમાં Sc વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
ENGLISH VERSION
-: DEFINATION :-
1. Dispersion :- A numerical measure of the extent to which observations of data are spread around a measure of the intermediate state is called dispersion.
2. Absolute dispersion :- The measure of dispersion which is represented by unit of data observations is called absolute dispersion.
3. Relative dispersion :- The measure of diffusion which is unit independent is called relative dispersion.
4. Range :- The difference between the largest and smallest observations of the data is called the Range.
It is denoted by R in notation.
5. Quartile Deviation :- The value obtained by dividing by 2 the difference between third quartile Q3 and first quartile Q1 obtained from data arranged in ascending order is called quadratic deviation.
It is denoted by Qd in notation.
6. Mean Deviation :- The mean value of the standard deviations between the observations of a given set of data and their mean is called mean deviation.
It is denoted by MD in notation.
7. Standard Deviation :- The positive square root of the mean of the squares of the deviations of the observations of a given data from their mean is called the standard deviation.
It is denoted by s in notation.
8. Variance :- The average of the squares of the deviations of the observations of a given data from their mean is called the variance.
It is denoted by S2 in the notation.
9. Coefficient of Range :- The measure of area obtained by dividing the measure of area by the sum of the maximum value and minimum value of the observations is called Coefficient of Range.
10. Coefficient of Quartile Deviation :- The value obtained by dividing the measure of the quartile deviation by the mean of the first and third quartiles is called the Coefficient of Quartile Deviation.
11. Coefficient of Mean Deviation :- The value obtained by dividing the mean deviation by the median is called the Coefficient of Mean Deviation.
12. Coefficient of Standard Deviation :- The value obtained by dividing the standard deviation by the median is called the Coefficient of standard deviation.
13. Coefficient of Variant :- The percentage of standard deviation is a relative measure.
Dividing the standard deviation by the median and multiplying by 100 gives the Coefficient of variance.
14. COMBINED STANDARD DEVIATION :- If the number of observations, median and standard deviation for two sets are given, then the standard deviation of the combined set of both the sets obtained is called the COMBINED STANDARD DEVIATION.
It is denoted by Sc in notation.
अभ हिंदी के लिए......
-: परिभाषा :-
1. विक्षेपण:- मध्यवर्ती अवस्था के किसी माप के चारों ओर आँकड़ों के प्रेक्षणों के फैलाव की सीमा का एक संख्यात्मक माप परिक्षेपण कहलाता है।
2. निरपेक्ष परिक्षेपण :- परिक्षेपण की वह माप जो डाटा प्रेक्षणों की इकाई द्वारा प्रदर्शित की जाती है, निरपेक्ष परिक्षेपण कहलाती है।
3. आपेक्षिक परिक्षेपण :- विसरण की वह माप जो इकाई स्वतंत्र होती है, सापेक्षिक परिक्षेपण कहलाती है।
4. विस्तार (Range) :- आँकड़ों के सबसे बड़े और सबसे छोटे प्रेक्षणों के बीच के अंतर को परिसर कहते हैं।
इसे R द्वारा संकेतन में दर्शाया गया है।
5. चतुर्थक विचलन :- आरोही क्रम में व्यवस्थित आँकड़ों से प्राप्त तीसरे चतुर्थक Q3 और प्रथम चतुर्थक Q1 के अंतर को 2 से भाग देकर प्राप्त मान को द्विघात विचलन कहते हैं।
इसे Qd द्वारा अंकन में दर्शाया जाता है।
6. माध्य विचलन :- किसी दिए गए आँकड़ों के समुच्चय के प्रेक्षणों और उनके माध्य के बीच मानक विचलन के माध्य मान को माध्य विचलन कहते हैं।
इसे एमडी द्वारा नोटेशन में दर्शाया गया है।
7. मानक विचलन :- दिए गए आँकड़ों के प्रेक्षणों के उनके माध्य से विचलनों के वर्गों के माध्य के धनात्मक वर्गमूल को मानक विचलन कहते हैं।
इसे संकेतन में s द्वारा निरूपित किया जाता है।
8. प्रसरण :- किसी दिए गए आँकड़ों के प्रेक्षणों के उनके माध्य से विचलनों के वर्गों के औसत को प्रसरण कहते हैं।
इसे अंकन में S2 द्वारा निरूपित किया जाता है।
9. परास गुणांक :- क्षेत्रफल की माप को प्रेक्षणों के अधिकतम मान तथा न्यूनतम मान के योग से भाग देकर प्राप्त क्षेत्रफल के माप को परास गुणांक कहते हैं।
10. चतुर्थक विचलन गुणांक :- चतुर्थक विचलन के माप को प्रथम तथा तृतीय चतुर्थक के माध्य से भाग देने पर प्राप्त मान को चतुर्थक विचलन गुणांक कहते हैं।
11. माध्य विचलन गुणांक :- माध्य विचलन को माध्यिका से भाग देने पर प्राप्त मान को माध्य विचलन गुणांक कहते हैं।
12. मानक विचलन गुणांक :- मानक विचलन को माध्यिका से भाग देने पर प्राप्त मान को मानक विचलन गुणांक कहते हैं।
13. चर का गुणांक :- मानक विचलन का प्रतिशत एक सापेक्ष माप है।
माध्यिका द्वारा मानक विचलन को विभाजित करने और 100 से गुणा करने पर विचरण का गुणांक प्राप्त होता है।
14. संयुक्त मानक विचलन :- यदि दो समुच्चयों के लिए प्रेक्षणों की संख्या, माध्यिका और मानक विचलन दिया हो तो प्राप्त दोनों समुच्चयों के संयुक्त समुच्चय का मानक विचलन संयुक्त मानक विचलन कहलाता है।
इसे Sc द्वारा अंकन में दर्शाया जाता है।
ટિપ્પણીઓ નથી:
ટિપ્પણી પોસ્ટ કરો